Hijo de Enrique Lihn Doll y María Carrasco Délano, nació en Santiago de Chile el 3 de Septiembre de 1929.

Realizó sus estudios básicos en el Saint George's College y posteriormente pasó al Liceo Alemán de Santiago. En 1942, con solo trece años de edad, ingresó en la Escuela de Bellas Artes de la Universidad de Chile para estudiar artes plásticas.

A los 19 años se vuelve a integrar al colegio para terminar sus estudios en el Instituto Nacional.

Lihn fue un lector precoz, Enrique Lihn, una de las voces más lúcidas de la poesía chilena,  pese a ser conocido principalmente por su labor poética, este miembro de la Generación Literaria de 1950 supo también desplegar su discurso ácido y escéptico en el ámbito de la crítica, la narrativa, la dramaturgia, el comic y el happening, convirtiéndose en un fecundo animador de la vida literaria y cultural del Santiago de su época.

En el año 1956, se caso con la mimo y  bailarina Ivette Mingram, teniendo a su única hija Andrea, nacida en 1958, que se convertiría en actriz. 

Ingresó a la escuela de Bellas Artes de Santiago el año 1942, en calidad de estudiante libre de dibujo y pintura, dando cuenta de una vocación que permanecería en él, pese a abandonar la formación plástica. A partir de esta experiencia, Lihn no sólo se vincularía al grupo intelectual formado en torno a la Escuela de Bellas Artes, sino que más tarde colaboró con diversos medios de prensa en el área gráfica, publicando incluso Un cómic (1992), obra realizada en colaboración con Alejandro Jodorowsky, en la cual Lihn ofició como dibujante.

Se decidió a comenzar una carrera como escritor. En constante actividad, Enrique Lihn participó en innumerables proyectos editoriales, como la revista Cormorán (1969-1971) y la edición del collage Quebrantahuesos (1952). También colaboró con poemas, columnas y artículos de opinión en los diarios El Siglo, Las Últimas Noticias y La Época, así como en Revista de Arte, Atenea, Cauce y Apsi. Asimismo, desarrolló una intensa vida académica, vinculada fundamentalmente al Departamento de Estudios Humanísticos de la Universidad de Chile y a los Talleres de Poesía de la Universidad Católica.

Entre 1949 y 1955 publicó sus dos primeros poemarios y un ensayo referido a la obra de Nicanor Parra. Junto a Nicanor Parra, Alejandro Jodorowsky, Jorge Sanhueza, Jorge Berti, Roberto Humeres y Luis Oyarzún creó Quebrantahuesos, collage editado en 1952.

En 1963 publicó "La pieza oscura", libro que consideró su primer poemario valedero. Este libro fue traducido al francés como La chambre noire y publicado en París (Pierre Jean Oswald Editeur, 1972) en edición bilingüe, con portada e ilustraciones de Roberto Matta.6

Portador de una visión crítica y descarnada de la vida y la literatura, libros como La pieza oscura fijan hitos no sólo para su propia poesía, sino que para el panorama poético chileno en su conjunto.

Por su importancia y vastedad, son múltiples los artículos y notas críticas sobre su obra, tanto en Chile como en el extranjero. Enrique Lihn vuelca en su escritura las sospechas que abriga sobre los modos de representación de la realidad en el arte, así como el constante desarraigo que atraviesa sus textos, como sucede con El Paseo Ahumada (1983), libro que también expresa otra de las líneas fundamentales de trabajo de Lihn: la poesía urbana. Otra de las características fundamentales de su obra es la constante apelación al oficio del escritor y al sentido de su hacer, línea de trabajo que desarrolla en La musiquilla de las pobres esferas (1969). De sus motivaciones y concepciones en torno a la literatura y el arte quedan las Conversaciones con Enrique Lihn, serie de entrevistas realizadas por Pedro Lastra que recorren el imaginario del poeta. Víctima del cáncer, escribió hasta el último momento de su vida, a pesar de la enfermedad, de lo que surgió el libro Diario de muerte, publicado en forma póstuma por Pedro Lastra y Adriana Valdés. 

En 1965 obtuvo una beca de la Unesco para estudiar museología en diversas ciudades europeas, entre ellas París, lo que significó su primer viaje al extranjero, con 35 años de edad. Esta experiencia fue muy significativa para el autor, y pese a que el cuaderno de anotaciones que llevó durante el viaje acabó por perderse, esta experiencia quedó plasmada en 1966 en su obra ganadora del Premio Casa de las Américas, Poesía de paso.

Vivió dos años en La Habana durante la segunda mitad de los años 1960. En Cuba "trabajó en Casa de las Américas, escribió en el diario Granma, redactó catálogos de arte y editó una antología de Vicente Huidobro.  Hizo grandes amigos, entre ellos Roque Dalton y Heberto Padilla. Se empapó de literatura latinoamericana y, sobre todo, conoció la revolución por dentro. Y se desilusionó".

Al volver a Chile a fines de la década, el romance de Lihn con Cuba estaba en crisis —la tensión vivida en ese país se reflejó en los dos poemarios publicados en 1969: Escrito en Cuba y La musiquilla de las pobres esferas— que culminó en 1970 cuando "se separa definitivamente de ella" a raíz de la acusación de traición contra su amigo Padilla. Lihn lo defendió públicamente, con lo que selló "para siempre su distancia con la isla". El poeta chileno se convirtió en un autor "incómodo para Cuba", como comentara Germán Marín o un "ciudadano en sospecha", en palabras del mismo Lihn; no fue hasta casi 30 años más tarde que se publicó un antología del poeta —Una voz parecida al contrario— en el marco de las ediciones de libros de autores chilenos que hizo Casa de las Américas en 2009 con motivo de la Feria Internacional del Libro de La Habana en la que Chile era el invitado de honor.

Con el escritor Germán Marín, fundó la revista Cormorán de la Editorial Universitaria, que publicó ocho números entre agosto de 1969 y diciembre de 1970.

Dirigió el taller de poesía de la Universidad Católica de Chile (1970-1973) y fue profesor investigador de literatura en el Centro de Estudios Humanísticos, encabezado por Cristián Huneeus, de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile desde 1972, donde coincidió con otros personajes de la cultura de la época, como el poeta y teórico de arte Ronald Kay, quien en la revista Manuscritos rescató los Quebrantahuesos, esos diarios murales de poesía que habían hecho Nicanor Parra, Alejandro Jodorowskyy Lihn utilizando la técnica del collage..

En 1973 publicó en Argentina su novela Batman en Chile, pero como apareció en vísperas del golpe de Estado en Chile no tuvo distribución en este país.

Dos años más tarde partió a Francia invitado por el gobierno de ese país. A la ida, hizo una escala de un mes en Nueva York, en la que fue su primera visita a Estados Unidos; alojó en casa de Pedro Lastra, donde se encontró con Óscar Hahn y Jaime Giordano, y dio recitales en varias universidades (Yale, Rutgers, Maryland, Stony Brook, The City University of New York y el Center of Inter-American Relations). En Francia escribió París, situación irregular, publicado en Chile en 1977.

En 1978 obtuvo la beca Guggenheim, por lo que se trasladó por unos meses a Nueva York. A partir de Manhattan (poemas) se publicó en Chile en 1979. Luego viajó varias veces a Estados Unidos como profesor visitante en distintas universidades.

Escribió y montó obras de teatro (La radio, New York cartas marcadas, La Meka, etc...) y realizó performances tales como: La Presentación del poema El Paseo Ahumada (1983), donde en ese mismo lugar le valió un breve arresto policial. Esta obra, junto a La aparición de la Virgen, plaqueta con textos y dibujos del propio Lihn, fueron ediciones precarias, autofinanciadas en gran medida por el poeta y sus amigos, en un intento de oponerse a la asfixiante cultura oficial de la época de la dictadura militar en Chile.

Enrique Lihn Carrasco falleció en Santiago de Chile el 10 de julio de 1988, víctima de cáncer. Hasta el último momento de su vida estuvo escribiendo. Su libro Diario de muerte (1989) fue publicado, por encargo suyo, por sus amigos Pedro Lastra y Adriana Valdés, quienes reunieron, transcribieron y ordenaron los poemas que dejó al morir. El título fue puesto por él mismo en el cuaderno donde los reunió.

Su tumba se encuentra en el cementerio Parque del Recuerdo, Sector D09, en Santiago de Chile, Tras su muerte se publicaron diversas antologías y trabajos inéditos de su obra.

• Primer lugar en los Juegos de Poesía 1956, organizados por la directora de la revista Extremo Sur Esther Matte, con dos poemas, “Monólogo del padre con su hijo de meses” y “Monólogo del poeta con su muerte”, que después formarían parte de La pieza oscura 1429
• Premio de la revista Atenea 1957 29
• Beca de la Unesco (1965)
• Premio Municipal de Literatura de Santiago 1965, categoría Cuento, por Agua de arroz
• Premio Casa de las Américas 1966, por Poesía de paso
• Premio Municipal de Literatura de Santiago 1970, categoría Poesía, por La musiquilla de las pobres esferas
• Beca Guggenheim (1978)